Николай Алексеевич Сличенко родился 27 декабря 1934 года под Белгородом, в семье оседлых цыган-сэрвов. Часть его детства пришлась на Великую Отечественную войну.Во время неё Николай потерял многих родных, отца мальчика расстреляли у него на глазах в 1942 году.
После войны семья поселилась в цыганском колхозе в Воронежской области. Именно тогда Николай услышал о существовании цыганского театра в Москве и стал мечтать о работе в нём.
В 1951 году Николая приняли в театр «Ромэн», где он сыграл свыше 60 ролей. Снимался в кино, где особо запомнилась роль красного конника Петря в фильме "Свадьба в Малиновке".
Большое внимания Сличенко уделял исполнению песен и романсов, участвовал в "Голубых огоньках" и во многих пристижных концертах.
В 1977 году Николай Алексеевич стал главным режиссёром театра "Ромэн". Для этого он окончил Высшие режиссёрские курсы под руководством Народного артиста СССР Андрея Александровича Гончарова.
Народный артист СССР (1981), Лауреат Государственной премии СССР (1987). Награждён орденами "За заслуги перед Отечеством" III и IV степеней, "Почёта", "Дружбы народов" и другими. Умер 2 июля 2021 года.