Алексей Тихонович Сергеев родился 24 января 1919 года в селе Герасимовка Тамбовской области в семье крестьян Тихона Лукьяновича и Фёклы Сергеевны Сергеевых.
В 1934 году Алексей записался в драмкружок заводского Дворца культуры, где исполнял роли в спектаклях.
После окнчания школы в 1938 году успешно сдал вступительные экзамены в ГИТИС. Но вместо актёрского дела решил обучиться искусству пения. Проучившись год в училище при МГК имени Чайковского, был призван в армию и направлен в ансамбль песни и пляски Московского военного округа, а с 1940 года Сергеев артист хора Краснознамённого ансамбля. Позже Алексей продолжал учиться в музыкальном училище, а затем в консерватории, где пел в оперной студии.
В годы войны выступал на фронтах.
С 1950 года Сергеев солист АПП СА имени А.В.Александрова.
В числе постоянного репертуара Алексея Сергеевича были произведения русской и западно-европейской классики, арии из опер и романсы, песни советских и зарубежнызх композиторов.
С огромным успехом проходили выступления Сергеева в концертах Ансамбля в СССР и многих странах — Англии, Бельгии, Франции, Италии, Канаде, Японии, Мексике. На счету певца множество и сольных концертов.
Алексей Тихонович Народный артист СССР (1967), лауреат Государственной премии СССР (1978), награждён орденами Красной Звезды, «Знак Почёта», Полярной Звезды (Монголия).
Умер 16 января 1998 года.